ધારો કે f: [4, infty) to [1, infty) એ f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂ

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2 - 4x + 4 = \log_5 y + 4$. $(x - 2)^2 = \log_5 y + 4$. $x - 2 = \pm \sqrt{\log_5 y + 4}$. પ્રદેશ $x \in [4, \infty)$ હોવાથી,$x - 2 \ge 2$ હોવું જોઈએ,તેથી આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈએ છીએ: $x = 2 + \sqrt{\log_5 y + 4}$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = 2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$ મળે છે.

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને જો $f:(5,10) \rightarrow(7,12)$ એ $f(x)=x+2\left[\frac{x}{5}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,તો

ધારો કે $f: R - \{-\frac{4}{3}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{3x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય $g: \text{Range } f \rightarrow R - \{-\frac{4}{3}\}$ એ નીચે મુજબ છે:

જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(f \circ f)(x) = x$ દરેક $x \neq \frac{2}{3}$ માટે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે વ્યસ્ત વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરી શકાતું નથી? (જ્યાં $[.] \to$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય)

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module